No. 8, Jalan USJ 4/4A, 47600, Subang Jaya, Selangor,
Selangor,Malaysia
Tel:0132418262
Fax:
E-mel: zahari_maths@yahoo.com

Selamat Datang Ke Website Kami

Keistimewaan Program Kami: BERKAIT DENGAN PEMIKIRAN(Thinking)

Perkhidmatan pendidikan kami bermula sejak tahun 1992 dan semua program kami adalah berasaskan penyelidikan yang terkini.Budaya ilmu dan budaya pemikiran menjadi amalan kami .

Pendaftaran/pembayaran:Bergantung kepada bentuk seminar dan peserta

Program-program ini dikendalikan dalam bentuk seminar atau bengkel.Seminar boleh dibuat di sekolah atau universiti atau di temapat lain.Kebanyakan seminar mengambil masa 2 hari


Products/Services


KANDUNGAN WEBSITE

KANDUNGAN WEBSITE:

  1. Perkhidmatan yang ditawarkan
  2. Mengenai Penceramah/penyelidik/Perunding
  3. Penerangan tentang Problem Solving- Masalah Pelajar -Objektif Program   -Faedah Program- Kandungan Program -Jadual Program
  4. Seminar Yang Akan di adakan(Upcoming Seminar/events)
  5. Berita terkini
  6. Soalan Matematik
  7. Penerangan Ringkas Mengenai Perkhidmatan      Pendidikan lain yang diberi
  8. Lain-lain  informasi
----------------------------------------------------------------------------------                      PERKHIDMATAN PENDIDIKAN/PERUNDINGAN                                                     YANG DITAWARKAN               

  1)Seminar Problem Solving untuk pelajar-pelajar dari sekolah rendah hingga   ke peringkat universiti )

2)Seminar. Pengajaran Dan Pembelajaran Melalui Pemikiran Kritis (untuk guru-guru) -melibatkan 'Infusion Of Critical And Creative Thinking Into Content Instruction

3)Seminar Pendekatan Pengajaran Melalui Problem Solving (untuk guru-guru yang mengajar subjek matematik)

4)Seminar Pemikiran Kritis Untuk Meningkatkan Kualiti Minda Dan Strategi Perniagaan Usahawan (untuk usahawan,bakal usahawan dan mereka yang berminat)

5)Seminar Pemikiran Kritis Untuk Peningkatan Kualiti Minda Dan Perkhidmatan(kakitangan jabatan kerajaan dan swasta)

6)Seminar Family Maths -Untuk membimbing ibubapa mendidik anak-anak berfikir secara matematik,berfikiran kritis dan berfikiran kreatif dalam matematik dan kehidupan

7)Program Matematik di Masjid As Salam Puchong Perdana bermula pada 8/2/2011. (sila semak jadual waktu di masjid

)8)Program E-Learning(Maths)- akan bermula pada selewat-lewatnya bulan Disember
  2011(akan diberitahu kemudian)       
         _____________________________________________________________                       PENCERAMAH/PENYELIDIK/PERUNDING   
                               (ZAHARI   OTHMAN)
 
 Zahari Othman (Ahli N.C.T.M. USA dan Ahli Persatuan Matematik Malaysia)

-Pernah berkhidmat sebagai penyelidik/perunding di Unit Pembudayaan Matematik,Institute Of Mathematical Sciences, Fakulti Sains, Universiti Malaya

-Pernah berkhidmat sebagai penyelidik dalam bidang critical thinking/mathematical thinking dan problem solving di fakulti kejuruteraan ,Universiti Malaya

-Pernah terlibat dalam aktiviti penyelidikan di bidang problem solving dan Learning Design And Technology di Stanford University, California, Palo Alto, USA dan Problem Solving In Engineering Mathematics di Technical University Berlin

.-Pernah mengikuti Summer Institute yang dkendalikan oleh The National Center For Teaching Thinking USA di University Of Masaschussets at Boston, USA dalam tajuk-tajuk seperti berikut

:i)The Infusion Of Critical And Creative Thinking Into Content Instruction
ii)Training Of The Trainers

iii)Assessment Of Thinking
Skills

-Terlibat secara aktif dalam pembentangan kertas kerja penyelidikan di persidangan peringkat nasional, serantau dan di peringkat antarabangsa dalam bidang critical thinking, mathematical thinking dan problem solving

.-Pernah dan sedang menulis dalam jurnal-jurnal penyelidikan bersama penyelidik di universiti tempatan dan luar negara.

-Telah mengendalikan lebih dari 800 seminar problem solving untuk pelajar-pelajar di peringkat sekolah, pra universiti dan universiti

-Telah mengendalikan beberapa  seminar/kursus jangka pendek  untuk guru-guru/pensyarah  di bidang critical thinking,mathematical thinking dan problem solving dan tajuk-tajuk lain seperti  The Infusion Of Critical And Creative Thinking Into Content Instruction dan Critical Thinking In Education

-Dilantik sebagai  Research Associate oleh sekumpulan penyelidik dari Universiti Malaysia Perlis (UniMAP) untuk terlibat dalam satu penyelidikan jangka panjang berkaitan dengan beberapa aspek yang berkaitan dengan kejuruteraan(electronnic/robotic) dan sains sosial .

-Pernah mengendalikan seminar/bengkel  Family Maths untuk ibubapa dan memberi fokus bagaimana ibubapa boleh mendidik anak-anak supaya boleh berfikir secara matematik dan berfikir secara kritis dan kreatif dalam matematik,

-Pernah menjadi tetamu kepada beberapa rancangan TV( TV3 -15 siri - 2002)Radio KL(Rancangan Bijak Matematik-64 siri),TV pendidikan melalui Astro,TV3-2006,2007,2009,2010-bulan Mach ,),( TV1-2010 Disember),TV3 (temubual oleh pihak TV3 mengenai  kepentingan pemikiran matematik di rumah  penceramah/penyelidik)- Oktober 2011.

-Sedang menjalankan kajian-kajian dan penyelidikan berterusan di bidang critical thinking, mathematical thinking and Problem Solving In Engineering Mathematics dan juga penyelidikan dalam problem solving di peringkat persekolahan dan pra universiti bersama rakan penyelidikan dari universiti tempatan dan luar negara

.-Pengalaman  dalam bidang pendidikan matematik-33 tahun dan 19 tahun daripadanya di bidang problem solving, critical thinking dan mathematical thinking.

-Penyelidik dan perunding yang pertama sekali memperkenalkan problem solving di Malaysia -Hingga kini ,Zahari Othman adalah satu-satunya penyelidik/perunding yang secara aktif mengendalikan program-program problem solving di Malaysia disamping secara aktif menjalankan penyelidikan yang berterusan di bidang problem solving, critical thinking dan mathematical thinking

PROGRAM,KEISTIMEWAAN,OBJEKTIF,FAEDAH,CARA PEMBAYARAN,LAIN-LAIN

(Gambar di sebelah adalah pertemuan saya dengan Profesor Emeritus Robert Swartz, seorang profesor di University Of Massachusetts, at Boston dan Pengarah The National Crnter For Teaching Thinking USA.Semasa berada di Boston selama sebulan, saya berpeluang untuk mengikuti  kursus-kursus yang bertajuk i)The Infusion Of Critical and Creative Thinking in Content Instruction 2)The Training Of The trainers dan 3)The Assessment Of  Thinking.Dengan bimbingan yang saya perolehi daripada Prof Swartz dan bimbingan lain yang saya perolehi dari beberapa profesor yang terkenal dalam bidang mathematical thinking dan critical thinking, serta pengalaman saya yang luas ,menjadikan saya 'The leading researcher/consultant di Malaysia )- Penglibatan saya dalam bidang pemikiran telah mempengaruhi tajuk thesis PhD saya yang sedang giat untuk disiapkan.                                

              SEMINAR PROBLEM SOLVING (Maths)
Kebanyakan pelajar Malaysia mempelajari maths hanya secara katihtubi.Ini bermaksud pelajar hanya belajar menyelesaikan masalah matematik dengan cara menyalin contoh dan balik ke rumah untuk membuat homework.Pelajar yang rajin dan faham akan membuat sebanyak-banyak latihan yang diberi oleh guru.Namun tidak ramai yang berbuat begitu,Ramai yang akan putus asa atau tidak mampu untuk menyelesaikan masalah matematik yang diberi oleh guru kerana tidak faham bagaimana menyelesaikan masalah.Oleh itu mereka meniru jawapan dari rakan  untuk mengelakkan dari dimarah oleh guru.Ada juga yang minta tolong ibu atau bapa untuk menyiapkan kerja rumahnya.Oleh itu pelajar golongan ini amat' berjasa' kepada ibubapanya kerana berjaya meningkatkan kemahiran ibubapa mereka dalam matematik(tapi bukan memahirkan diri mereka)

.KENAPA JADI BEGINI?
Ini adalah kerana pelajar tidak pernah mempelajari PROBLEM SOLVING iaitu satu program pendidikan matematik yang bertujuan untuk

i)Memberi kemahiran-kemahiran yang amat diperlukan dalam pembelajaran matematik

.Di antara kemahiran-kemahiran yang dimaksudkan ialah
:a)Kemahiran Berfikir Secara Matematik(Mathematical Thinking)
b)Kemhairan Dalam Menggunakan Strategi Menyelesaikan Masalah-Model Polya
c)Kemahiran Berkomunikasi Secara Matematik
d)Kemahiran Dalam Mengurus Pengetahhuan Matematik

ii)Mendedahkan kepada pelajar 'Learn How To Learn Maths' atau
Kemahiran Belajar dalam Matematik

.Profesor David Perkin dari Universiti  Harvard  menyarankan bahawa adalah tidak memadai pelajar hanya diajar kandungan subjek-subjek.Pelajar harus didedahkan kepada kemahiran-kemahiran yang diperlukan untuk menguasai kandungan dalam subjek-subjek yang dipelajar.Kemahiran utama yang dimaksudkan ialah kemahiran berfikir

iMENGAPA PERLUKAN SEMINAR PROBLEM SOLVING.APAKAH TIDAK CUKUP DENGAN PROGRAM MOTIVASI YANG ADA DI ANTARANYA  JUGA TERDAPAT STRATEGI  BELAJAR?(Learn How To Learn)

Jawapannya: Strategi belajar yang dilaksanakan melalui setengah program motivasi hanyalah secara umum.Ianya tidak khusus kepada sesuatu subjek dan yang pasti ianya tidak sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran matematik.Problem solving adalah satu program 'Learn How To Learn'yang khusus untuk pembelajaran matematik.Problem Solving  adalah berasaskan penyelidikan yang mana idea asalnya adalah  dari  George Polya(1887-1985)- seorang profesor Matematik di Stanford University California , USA. .Pendekatan pembelajaran dan pengajaran melalui problem solving ini telah sekian lama dipraktikkan di negara-negara maju.
.KEISTIMEWAAN PROGRAM  ini adalah kerana pelajar dapat dibimbing bagaimana BERFIKIR SECARA MATEMATIK,BERFIKIR SECARA KRITIS DAN BERFIKIR SECARA KREATIF yang mana semuanya ini tidak terdapat dalam mana -mana program lain sama ada program tusyen, seminar peperiksaan atau program motivasi

KENAPA PERLU BELAJAR BERFIKIR?.BUKANKAH KEMAHIRAN BERFIKIR ITU BOLEH DIBINA JIKA PELAJAR RAJIN BUAT LATIHAN MATEMATIK.LAGI PUN BILA SEORANG PELAJAR BUAT MATHS,DENGAN SENDIRINYA DIA BERFIKIR
Jawapannya:
.Mengikut profesor Swartz dari University Of Massachusetts at Boston, dan juga Pengarah The Center For teaching Thinking USA,'Everybody can think but not everybody can think skillfully''Skillful thinker 'yang dimaksudkan oleh Profesor Swartz ialah merujuk di antaranya pada mereka yang berfikiran kritis,berfikiran kreatif dan berfikiran. matematik.Kemahiran berfikir dalam pemikiran-pemikiran yang disebutkan tidak wujud semulajadi pada hampir semua  pelajar dan perlu dipelajari.Ia perlu dipelajari dari mereka yang arif di bidang ini.Jika tidak dikhuatiri akan disalahertikan apa maksud berfikir secara kritis,kreatif dan matematik..Pemikiran matematik,pemikiran kritis dan pemikiran  kreatif adalah contoh-contoh apa yang yang dikatakan 'Higher Order Thinking' dan perlu dipelajari.Pemikran yang digunakan oleh pelajar yang tidak mempelajari problem solving dikatakan mengamalkan 'Lower Order Thinking'iaitu pemikiran yang berasaskan pengalaman atau aktiviti latihtubi dan yang pasti kebanyakan pelajar ini akan menghadapi masalah besar dalam menguasai matematik .

PROBLEM SOLVING ADALAH SATU PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIK YANG BERTUJUAN UNTUK MEMBIMBING PELAJAR SUPAYA MENGETAHUI CARA YANG SISTEMATIK UNTUK MEMAHAMI MASALAH DAN MENYELESAIKANNYA SECARA EFISIEN.PELAJAR TANPA PROBLEM SOLVING ADALAH PELAJAR YANG PALING RUGI DALAM HIDUP MEREKA KERANA TIDAK BERPELUANG MENGUASAI ILMU MATEMATIK SECARA SISTEMATIK DAN MEMAHAMINYA DENGAN MENDALAM.SELAIN DARI ITU PELAJAR INI TIDAK DAPAT MENGAITKAN PEMIKIRAN MATEMATIK DENGAN KEHIDUPAN HARIAN.

PERKEMBANGAN KESAN  DARI PROSES GLOBALISASI MEMERLUKAN MANUSIA 'WORK SMART' DAN BUKAN SEMATA-MATA ' WORK HARD'.BANGSA YANG HANYA 'WORK HARD' AKAN TERUS TERTINGGAL DENGAN BANGSA YANG 'WORK SMART' .TO WORK SMART YOU MUST LEARN HOW TO THINK'


OBJEKTIF PROGRAM

1).Membimbing pelajar untuk menguasai Higher Order Thinking seperti pemikiran matematik,pemikiran kritis dan pemikiran kreatif

2)Meluaskan persepsi pelajar tentang matematik.Pelajar berpeluang untuk melihat perspektif yang lebih luas tentang pembelajaran matematik,cara menyelesaikan masalah matematik dan aplikasi matematik dalam kehidupan

3)Membimbing pelajar tentang Learn How To Learn Maths

4)Menjadikan pelajar lebih yakin tentang matematik

5)Mendedahkan kepada pelajar tabiat-tabiat minda produktif untuk menjadi mereka penyelesai  masalah yang efisien dalam matematik(effisien problem solvers)





 FAEDAH PROGRAM

1)Selepas mengikuti program ini pelajar akan mendapati mindanya lebih kritis(misalnya pelajar akan tahu bagaimana  caranya untuk menganalisa masalah untuk memahami situasi masalah) dan kreatif(dapat melihat pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah)

2)Tidak merasakan matematik itu satu subjek yang terlalu susah untuk dikuasai asalkan tahu cara belajarnya dan tahu kemahiran-kemahiran yang perlu diketahui.

3)Lebih  yakin dan bersemangat untuk menguasai matematik

4)Menjadi pengalaman yang pertama  dan amat berguna dalam kehidupannya.

CATATAN: Adalah dicadangkan setiap pelajar mengikuti program ini secara bersiri.Jika pihak sekolah ingin melihat kejayaan yang mendadak,setiap kumpulan pelajar harus didedahkan kepada sekurang-kurangnya 3 - 5 program dalam setahun.Setiap program memakan masa 2 hari bermula dari pukul 8pagi hingga 5 ptg.Namun demikian jika ada sekolah yang tidak dapat mengadakan sebanyak 5 program dalam setahun,mereka boleh melaksanakan program ini sekurang-kurangnya 3 kali setahun dan diikuti dengan program e-learning yang pihak kami akan laksanakan mulai bulan Mach 2011.

YURAN(sekolah berasrama penuh atau sekolah menengah)

RM30 untuk setiap peserta bagi peserta yang tidak kurang dari 150 pelajar.Jika bilangan kumpulan pelajar melebihi dari satu,(contohnya,pelajar tingkatan 5, pelajar tingkatan 4, pelajar tingkatan 3  dan sebagainya adalah contoh-contoh kumpulan pelajar yang berbeza di segi tahap akademiknya),maka yuran untuk setiap pelajar boleh dikurangkan.

Yuran bagi pelajar sekolah rendah yang mana program ini dilaksanakan selama 2 hari masa sekolah boleh dibincang

Yuran untuk pelajar pra universiti dan universiti boleh dibincang sama ada melalui e-mail : zahari_maths@yahoo.com atau melalui hp: 0132418262

Yuran package bagi mana-mana badan koperat yang ingin menaja program ini ialah RM8000 untuk setiap programt tidak termasuk tambang,tempat tinggal ,makan dan minum penceramah.

_____________________________________________________________

                                 (

KANDUNGAN SEMINARI.)
Apakah Dia Matematik
a)Makna Matematik pada diri kita dan masyarakat
b)Matematik dan kepentingnya dalam pembangunan Teknologi

2)Apa yang dimaksudkan dengan pemikiran(thinking)
a)Apa dia pemikiran matematik, pemikiran kritis dan pemikiran kreatif.Apa kaitannya pemikiran saintifik dengan pemikiran kritis ?
 b)Pemikiran kritis dan kreatif dalam pemikiran matematik dan aplikasinya untuk menyelesaikan masalah matematik

3)Strategi Penyelesaian Masalah- model Polya-Untuk memudahkan pelajar untuk menyelesaikan masalah berbentuk ayat dan rajah

4)Komunikasi Secara Matematik-Untuk membantu pelajar mewakilkan masalah dalam pelbagai bentuk dan mendedahkan teknik perbincangan dengan rakan sebaya yang berkesan.Juga diterangkan cara untuk berkomunikasi dengan guru dalam menyelesaikan masalah matematik

5)Pengurusan Pengetahuan Matematik-Untuk membolehkan pelajar mengaitkan satu pengetahuan matematik yang dipelajari dengan yang lain.Kaedah mind-map akan juga diperkenalkan sebagai alat untuk meningkatkan pemikiran kritis pelajar dalam matematik

6)Tabiat-Tabiat Minda Yang Produktif(Productive habits Of  Miind) -Mendedahkan kepada pelajar tabiat-tabiat minda yang membolehkan pelajar meningkatkan keberkesanan kemahiran berfikir dan strategi  yang mereka pelajari.

Tumpuan yang diberikan dalam program ini bukan sahaja terhad kepada aspek kognitif (pemikiran, pembelajaran dan lain-lain),tetapi juga aspek metakognitif (pemantauan,perancangan penilaian dan lain-lain )dan tabiat-tabiat minda yang produktif yang bertujuan untuk menjadikan pelajar ini bakal generasi yang lebih kritis,kreatif inovatif , beradab,berakhlak dan menyedarkan mereka yang sumber ilmu dan penyelesaian sebenarnya adalah dari TUHAN YANG MAHA ESA.Kita manusia perlu sentiasa berusaha, berfikir dan beramal dan berdoa memohon kepadaNYA.

._____________________________________________________________CONTOH
JADUAL WAKTU PROGRAM -program dua hari (Boleh diubahsuai mengikut keperluan dan kesesuaian )

HARI PERTAMA
 8.00pgi- 8.30 pgi        Pengenalan .Apakah dia Matematik,Matematik                                     Dalam Kehidupan Dan Teknolog
i8.30pgi- 9.00pgi          Ujian Pra
9.00pgi -10.30pgi  -      Perbincangan Ujian Pra dan Sesi Berfikir Secara                                      Matematik, Berfikir Secara Kritis Dan Berfikir                                      Secara Kreatif
10.30pgi-   11pgi     -    REHAT
11pgi   - 1.00 ptg -        Aplikasi Berfikir secara Matenatik
1.00ptg - 2.15ptg  -       REHAT
2.15ptg  -3.45ptg -        Strategi Menyelesaikan Masalah -Model Polya                                      Tabiat Minda Yang Produktif
3.45ptg - 5.00ptg  -       Sesi Berkomunikasi Dalam Matematik dan
                                     Tabiat Minda Produktif                      
HARI KEDUA
8.00pagi -  9.30pgi-           Sesi Pengurusan Pengetahuan Matematik

9.30pgi-  10.30pgi-            Perbincangan Secara Kumpulan                                                                         Dan Tabiat Minda Yang Produktif
10.30pgi -11.00pgi  -         REHAT
11.00pgi - 1.00ptg -           Strategi Penyelesiaan Masalah (Bahagian 2 )
1.00ptg-    2.15ptg-            REHAT
2.15ptg  -   4.00ptg -          Komunikasi Secara Matematik(Bahagian 2)
                                           Perbincangan Dalam Kumpulan
4.00ptg -    4.30ptg   -        Ujian Post
4.30ptg -    5.00ptg             Rumusan Dan Maklumbalas

Catatan: Jadual Waktu di atas amat sesuai bagi sekolah-sekolah berasrama penuh dan sekolah-sekolah lain

____________________________________________________

JADUAL WAKTU untuk 2 hari masa persekolahan
HARI PERTAMA
8.00pgi -8.30pgi -   Pengenalan.Apa dia Matematik.Matematik Dalam                                Kehidupan dan Teknologi
8.30pgi -9.00pgi -   Ujian Pra
9.00pgi -10.30pgi-  Perbincangan Ujjian Pra Dan Berfikir Secara Matematik                                 dan  Aplikasinya  Dalam Matematik
10.30pgi-11.00pgi -REHAT
11.00pgi -1.00 ptg -Strategi Menyelesaaikan Masalah- Model polya

HARI KEDUA
8.00pgi - 9.00pgi  - Komunikasi Dalam matematik    Dan Tabiat minda Produktif
9.00pgi- 9.45pgi  -  Pengurusan Pengetahuan Matematik
9.45pgi  -10.30pgi- Perbincangan Secara Kumpulan
10.30pgi - 11.00pgi-REHAT
11.00pgi - 12.00tgh hari     - Strategi Menyelesaikan Masalah
12.00tgh hari - 12.30 ptg   -  Ujian post
12.30ptg - 1.00 ptg         -    Rumusan Dan Maklumbalas
KANDUNGAN Seminar disesuaikan dengan tahap akademik pelajar
    
Soaljawab tambahan mengenai problem solving
Apakah golongan pelajar yang anda terima untuk mengikuti program problem solving?
Jawapan:Seawal tahun 3 untuk pelajar sekolah rendah.Tahun 1 dan 2 jjuga boleh diperimbangkan.Program dibuat mengikut tahap akademik.Misalnya tahun 4,5 dan 6 boleh dimasukkan dalam satu kumpulan.Jika ramai perlu di asingkan mengikut tahun akademiknya.Misalnya 4,5 6 dalam kumpulan yang berasingan,Bilangan pelajar setiap kumpulan adalah lebih kurang 200 orang .Tetapi bilangan pelajar untuk tahun  3 dan 4 tidak boleh melebehi 100 orang ,Bagi pelajar sekolah menengah , pra universiti dan universiti ,bilangan setiap satu sesi boleh mencapai 250

Perlukah pelajar -pelajar tingkata 1, 2 dan 3 di sekolah-sekolah berasrama penuh didedahkan kepada problem solving kerana mereka ini tidak ada masalah untuk menguasai matematik kerana mereka ini pelajar pintar.
JawapannyaAdalah salah
untuk mengadaikan pelajar pintar mahir berfikir.Jika mereka mahir berfikir kenapa kebanyakan mereka gagal menguasai Matematik Tambahan apabila naik ke tingakatan 4 dan 5 ?Di peringkat matrikulasi pula kenapa ramai yang tidak dapat A dalam kursus matematik  walaupun ada di antara mereka mendapat A dalam peperiksaan SPM
Di peringkat universiti pula kenapa ramai yang gagal dalam matematik kejuruteraan pada hal mereka adalah pelajar yang terpilih melalui peperiksaan pra universiti.Keadaan ini berlaku kerana  berlakunya andaian bahawa pelajar pintar tidak ada masalah untuk memahami dan menyelesaikan masalah,
Tetapi ramai tidak sedar
APAKAH PUNCANYA PELAJAR PINTAR MENJADI LEMAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH.MUNGKIN KELALAIAN BERLAKU KERANA MEMBIARKAN PELAJAR PINTAR TANPA DIBINA PEMIKIRANNYA
 

 Amat tepat sekali dengan apa yang dikatakan oleh Profesor David Perkin  dari Harvard School Of Education,'  The goals of education are to teach for understanding:to help students learn to use knowledge to solve unexpected problems rather than simply to recite back facts;to develop a culture of thinking in the classroom so that students think critically and creatively thereby gaining intellectual empowerment'.Oleh itu  adalah tidak wajar untuk berpuas hati  dengan kepintaran seseorang pelajar semata-mata.Sebaliknya mereka harus dibina pemikirannya supaya mereka menjadi 'efficient problem solvers

SELAMAT BERSEMINAR  DAN MENGAMALKAN BUDAYA BERFIKIR-  dari Zahari Othman


PRODUK 3

  APAKAH AKTIVITI YANG DIKATAKAN  ANDA BERFIKIR                   ( What kind of activities that reflect thinking  )Anda dikatakan berfikir jikai)Mengamati data (observe data ) dg tujuan mendapat sebanyak maklumatCacatan: Data boleh bermaksud nombor, gambarajah , charts dan lain2ii)Mengesan pola ( spot pattern )iii) Mempermudahkan data( simplify data(misalnya melukis rajah utk memasukkan data pada rajah tersebut supaya dapat memahami situsasi masalah(rajah boleh jadi dlm bentuk garis lurus dn lain2 bentuk)iv) Membuat generalisasi (generalization )Aktiviti (i) hingga (iii) dikatakan analisa (analysis) -Anda perlu belajar kemahiran ini .Salah satu kemahiran yg boleh dipelajari dalam seminar problem solving ialah bagaimana membuat analisa(analysis) .Jika anda tidak tahu kemahiran ini anda tidak boleh menyelesaikan masalah matematik dengan berkesan dan sistematik dan sukar untuk cemerlang dalam matematik.Berfikir juga termasuk aktiviti melihat sesuatu penyelesaian masalah dalam pelbagai cara (creative thinking).Jadi salah satu tabiat produktif dalam matematik ialah mencuba menyelesaikan sesuatu masalah matematik dlm pelbagai cara, walaupun anda telah mendapat jawapan.Kata seorang profesor yg hebat (George Polya) ,"It is better to solve 1 problem in 5 ways rather than solving 5 problems in 1 way).Maksudnya tidaklah semua soalan perlu diselesaikan dg 5 cara.Namun perlu diselesaikan dg pelbagai cara yg mungkin .Jadi sudah 2 tabiat minda yg telah saya kemukan pada andai)Reflection  ii)Pelbagai cara mendapat jawapan Pasti sekali dalam peperiksaan ,  hanya diperlukan 1 cara  untuk menjawab dg cara yang kamu rasa selesa.Tapi dalam membuat latihan matematik,harian .Misalnya, dari 10 soalan yg anda selesaikan, jgn lupa reflect dn ambil sekurang2nya 3 darpda soalan untuk diselesaikan dg pelbagai cara.Ini melatih anda membentuk minda matematik yg kuat(powerful mathematical mind)_____________________________________________________________Bagi anda yg ingin mengesahkan  proses penyelesaian utk masalah 'cake', saya berpendapat ianya   











UNTUK DICUBA
OLEH PELAJAR PMR

 Simplify1) i)( +(x + y)+(x+y)     ii) (2x +3y) + (3x
+y)   iii) (p + 2q) +( 3p + q ) 

2)i) (2x + y)-( x+ y)     ii)  p + 3q) - (p +
3q)     iii)( 4m + n) -(2m - n)

3)i) (3x-y) - ( x+ y)     ii)( 3p - q) - ( p +5q)    
  iii)  ( 3m - 2n) - (2m + n)

4) i) (3x -2y)-( y- x)     ii) ( 2p -q )-( p - 2q)  
   iii) ( 6m -n)-( m-n)

5) i)(x+y) (x -y)             ii) ( 4p +q) ( 4p-q
)        iii) (3m +n) ( 3m -n)

6)i)(x +y)( x+y)           ii)  ( 2x +y ) ( 2x+
y)       iii) (4m + n ) (4m +n)

7)i((x-y)( x-y)              ii) ( 3p -
q)  (3p -q )       iv)( 4m -3n) (4m -3n)



8) 30% of pupils in a school are girls. 30% of the girls wear glasses.If the
number of girls wearing glassesis 288, find
the total number of pupils in the school.
(30% daripada pelajar sebuah sekolah ialah perempuan. 30% daripada pelajar
perempuan memakai cerminmata.Jika bilangan pelajar perempuan yang
memakai cermin mata ialah 288, kira jumlah bilangan pelajar dalam
sekolah tersebut )
  9) 

9)Solve the following equations
i) x/4 = 8   ii) x -7 = 12   iii) 2x -6 = 8  iii) 3x +
9=   iv)  5x - 9 = -1
10)i) 1 - 3x = 12   ii) 3 + 5x  = -7   iii)  2x +
5 = 3x -1  iv) 10= 3 -5z
11) i) 2( x + 3) = 6 ii) 3( 2x + 1 ) + x = -6   iii) 4 - 2( x+ 3x) =
-4
12)

10) i)3 – (
4+ x) =  2x + 1  ii) 
4  - 3( x + 2 ) =  8   
iii) 5x -  3( x + 2 ) = 4x – 1    iv) 4( x + 3 = -5 +2x

11)Sila rujuk handout  siri 2, pg 10,No 21 ,(h).Gantikan m dg x dn q dg y.Selesaikan

12)Rujuk  handout siri 2,pg 10 , soalan 22(b).Gantikan  m dg p  dan q dg r .Selesaikan

13)Rujuk handout siri 2,pg 10 ,soalan 22(c) .Gantikan n dg p  dan w dg q ..Selesaikan

14)Rujuk handout siri 2 pg 10 , soalan 22(g).Gantikan m dg x.Selesaikan

15(Handoout siri 2, pg 10, soalan 22(f).Gantikan m dg x dan v dg y.Selesaikan



UNTUK PELAJAR-PELAJAR SPM



Solve



1)Log10 x2 – log10 (10/x)
=  2 (dibaca sebagai log x power 2 base 10 - log 10/x = 2)



2)Log 2x  +
log2 ( x -7)  =  3(dibaca sebagai log x base 2 +log (x-7) base 2)



3)Log2 3  =
log4 (y + 6)(dibaca sebagai log 3 base 2= log (y+6) base 4)



4)Simplify  2 log 3
12 + 3  - log34 – 2log3
6(dibaca sebagai 2 log 12 base 3+ 3 -log 4 base 3- 2log 6 base 3)



5)Solve log2 x – 6 logx2 + 1 =0 (dibaca sebagai log x base 2 -log x power 2 base x + 1= 0



6)Find the values for which  
32x + 2 + 3 = 28 (3x)(dibaca sebagai 3 to the power of 2x +2        + 3  = 28 to the power of 3x)



7)By substituting a= 2x , solve



4x + 2 = 9 (2 x-1)(dibaca sebagai 4 to the power of x + 2 (2 tk ada kena mengena dg power.. 2 bersendirian(hanya 4 to the power of x sahaja) = 9 ( 2 to the power of x-1)



----------------------------------------------------------------------------------

 





---------------------------------------------------------------------------



Dijana oleh : MazooQ.com© Since 2008